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Allgemeine Relativitätstheorie - Konzept

Bei Anweseheit von Gravitation folgen Zustände, Bewegungen wie Wirkungen (Ereignisse) von massiven und masselosen Objekten (Materie und Licht)  den Gesetzen der allgemeinen Relativitätstheorie. Lokal müssen sie den Gesetzen der speziellen Relativtätstheorie gehorchen. Mit "lokal" ist ein (infinitesimal) kleines Raum-Zeit-Gebiet um einen Raum-Zeit-Punkt gemeint. Global spielt sich das Geschehen auf Raum-Zeit-Geodäten ab, deren geometrische Form durch die Verteilung von Energie und Energieströmen (Gravitation) bestimmt ist (aus der speziellen Relativitätstheorie wissen wir, das Masse zu Energie äquivalent ist). Gravitative Energie und gravitativer Impuls können durch Gravitationswellen transportiert werden. Weil die träge gleich der schweren Masse ist, können Beschleunigungen durch irgendwelche Kräfte nicht von Beschleunigungen durch die Schwerkraft unterschieden werden. Einstein folgert daraus, dass physikalische Geetze in gegeneinander beschleunigten Bezugssystemen dieselbe Form haben müssen. Als Konsequenz erfolgen durch Gravitation beschleunigte Bewegungen auf Geodäten des Bezugssystems kräftefrei. Konzepte der Mechanik und der Elektrodynamik  werden über den Weg der speziellen Relativitätheorie verallgemeinert und insbesondere Konzepte der Newtonschen Mechanik aufgegeben oder aufgehoben. Das heißt, sie sind im Falle schwacher Gravitation und geringen Geschwindigkeit weiterhin gültig.

 

  

 


Konzepte vorhergehender Physik

Es handelt sich um die Konzepte der Klassischen Mechanik und der Elektrodynamik. In diesen Konzepten geht es um

Bewegung und Dynamik

  • Kraft (direkt ausgeübte)  und Kraftfeld (entfernte Wirkung einer Quelle über die Nahwirkung eines Feldes),
  • Masse als Trägheit,
  • Bewegung von "im Prinzip fassbaren" oder "materiellen" Teilchen (mit Trägheit und (erlaubt beliebig großer) Geschwindikgkeit) und Wellenpaketen (ohne Trägheit aber mit endlicher Geschwindigkeit der Ausbreitung).
  • Bewegung erfolgt kräftefrei, falls sie mit konstanter Geschwindigkeit und geradlinig verläuft.

Quellen möglicher Felder

  • die Masse als Schwere für ein statisches Gravitationsfeld (kann nicht abgeschaltet werden)
  • die ruhende Ladung für ein statisches elektrisches Feld  (kann neutralisiert werden und abgeschirmt werden)
  • die bewegte Ladung für ein Magnetfeld (kann abgeschirmt werden)

Wellen, die Energie und Impuls transportieren aber keine "Teilchen".

  • In der Mechanik gibt es Wellen nur innnerhalb von Materie,
  • in der Elektrodynamik auch im Vakuum.

Wechselwirkungen durch Übertragung von Energie und Impuls

  • es in der Mechanik zwischen Teilchen, Wellen breiten sich aus durch Wechselwirkung von ortsgebundenen, schwingenden Teilchen,
  • in der Elektrodynamik von Wellen auf Teilchen und Erzeugung von Wellen durch Beschleunigung geladener Teilchen.

Zustandsänderung

  • Sowohl die Gravitationstheorie als auch die Elektrodynamik gehen vom Erhalt der (schweren) Masse wie dem Erhalt der Ladung aus.
  • Zustandsänderungen gibt als Änderung des Bewegungszustandes und des Kraftfeldes.


Wege der Relativität zur ART

Erlauben wir uns das Spiel, Newtonsche Mechanik, Elektrodynamik, spezielle und allgemeine Relativitätstheorie als Relativitätstheorien zu betrachten.

  • NRT: Die Newtonsche Theorie oder klassische Mechanik war auch eine Relativitätstheorie, von gegeneinander relativ geradlinig und gleichförmig bewegten Koordinatensystemen mit einer absoluten Zeit und beliebiger Relativgeschwindigkeit. Die Newtonsche Bewegungsgleichung hat dieselbe Form (ist kovariant) in solchen Koordinatensystemen. Der Übergang von einem zum anderen Koordinatensystem heißt Galilei-Transformation. Räumliche Abstände und zeitliche Abstände sind jeder für sich invariant. Abstände sind durch Strecken (Geraden zwischen 2 Punkten im Raum) oder skalare Werte (2 Zeitpunkte) bestimmt. Sie sind kürzeste Verbindungen.
  • ERT: Die Elektrodynamik ist eine Relativitätstheorie. Die Gleichungen der Elektrodynamik wie Maxwell sie formuliert hat behalten ihre Form unter Lorentz-Transformationen. Es gibt dementsprechend auch eine relativistische Formulierung der Elektrodynamik. Ruhende und bewegte Ladung bestimmt elektrische Kraftfelder beziehungsweise das „Vektorpotential“. Diese Felder tragen Energie und füllen damit das Vakuum. Man kann sie allerdings ausschalten (durch Neutralisation von Ladungen oder Abschirmen von Räumen).
  • SRT: Die Spezielle Relativitätstheorie kennt Relativität von gegeneinander geradlinig und gleichförmig bewegten Koordinatensystemen mit Einschluss der Zeit als Koordinate und mit der Lichtgeschwindigkeit als maximaler und invarianter Geschwindigkeit. Ihre Gleichungen behalten ihre Form unter Lorentz-Transformationen. Raum und Zeit lösen sich auf in die Raumzeit auf. Der raumzeitliche Abstand von Ereignissen ist invariant, und zwar global. Die SRT kann keine Gravitation bei hohen Geschwindigkeiten beschreiben. Die SRT verlangt, das Masse eine Form von Energie
  • ART: In der Allgemeine Relativitätstheorie wird Relativität erweitert auf gegeneinander beschleunigte Bezugssystemen in der Raumzeit. In beschleunigten Bezugssystemen ändert sich der lokale Ereignisabstand mit der Position in der Raumzeit. Lokal gelten die Gesetze der speziellen Relativitätstheorie, was Folge der Äquivalenz von Beschleunigung und Gravitationn ist. Der globale Ereignisabstand ist die Summe (das Integral) über die lokalen Ereignisabstände, deren Strecken sich sich als Tangenten an Geodäten (kürzeste Wege zwischen 2 Punkten) aufreihen. Ruhende und bewegte Energie bestimmt die möglichen Raum-Zeit-Wege von massiven und masselosen „Teilchen“. Die Bewegung auf Grund einer möglichen elektrischen Ladung erfolgt weiterhin gemäß den Kraftfeldern.

 


Die Erweiterung des Konzepts der SRT zur ART im Einzelnen


Realtion zwischen Ereignissen und Relativität der Bezugssysteme

Wir sagen, dass Vorgänge oder Ereignisse relativ zueinander sind, es gibt eine Relation zwischen ihnen, sie beziehen sich aufeinander. Sie haben einen Ereignisabstand zueinander. Diese Relativität ist mit der Bezeichnung spezielle beziehungsweise allgemeine Relativitätstheorie nicht gemeint. Der Ereignisabstand ist global oder lokal in verschiedenen Bezugsystemen (Koordinatensystemen) invariant. Was der Fall ist, das ist unabhängig vom es beschreibenden Bezugsystem, es sieht je nach Bezugsystem nur anders aus.

Die Beschreibung der Vorgänge, die Sicht auf die Ereignisse und Vorgänge aus dem jeweils anderen Koordinatensystem ist relativ. Die Einzelheiten sehen anders aus (zum Beispiel die gemessene Zeit oder die gemessene räumliche Länge), aber die die Gesetze, die Gleichungen in der zwei Seiten gleich gesetzt werden, ihre Formen sehen genauso aus.

Ist die Raumzeit gekrümmt? Messen kann man nur die Ereignisabstände – die Abstände von dem was „der Fall ist“. Bewegung findet auf dem kürzest möglichen Weg statt, wie ihn die ART erlaubt.

 


Konsequenzen aus diesen theoretischen Prinzipien

Aus den theoretischen Prinzipien ergeben sich nachprüfbare Konsequenzen, die unsere Praxis und unser Weltbild verändern.

  • SRT: Ergebnisse der Relativität und Gleichberechtigung der Bezugssysteme für die Raumzeit (konstante Lichtgeschwindigkeit) sind
    • die Entdeckung der Ruhemasse als Energieform. Damit eröffnet sich die Möglichkeit sie zu nutzen.
    • Die Komponenten des elektrischen Stroms ändern sich unter Lorentz-Transformationen. Elektrische und magnetische Felder vereinigen sich. Mechanik und Elektrizitätstheorie vereinigen sich.
  • ART: Beschleunigter Bezugssysteme können (nur) als krummlinige Koordinatensysteme dargestellt werden, deren Metrik von eben diesen Koordinaten abhängt. Die Metrik bestimmt sich aus der Energieverteilung (statisch und bewegt) in der Raumzeit. Wichtigste Ergebnisse sind:
    • Licht (ohne Ruhemasse) und massive Körper folgen „trägheitsfrei“ beziehungsweise „kräftefrei“ Geodäten der gekrümmten Raumzeit. Ist die Energiedichte einer Quelle groß genug, so handelt es sich um schwarze Löcher – Licht und massive Körper verschlingende Objekte.
    • Es gibt Gravitationswellen – körperlosen Informations- und Energietransport.
    • Das Universum expandiert – Es gibt einen zeitlichen Abstand, es gibt eine Zeit des Universums

Viele Größen der SRT stellen sich dar in Skalaren wie in Vierervektoren des Minkowski-Raumes, der Raum-Zeit, der Geschwindigkeit, des Impulses und des Stromes von geladenen und ungeladenen Teilchen sowie ihrer Invarianten unter Lorentz-Transformationen und Raumdrehungen.

Hinweis: Weil sowohl Teilchendichte als auch Impulskoordinaten (die die Masse beinhalten) vom Bezugssystem abhängen, können Impulsstromdichten nur als Tensor (Energie-Impuls-Tensor) dargestellt werden.

Größen der ART erhält man durch Auffinden geeigneter gekrümmter Koordinatensysteme bei denen in den lokalen Bezugssystemen die spezielle Relativitätstheorie gilt. Die lokalen oder differentiellen Größen sind die der SRT mit ihren differentiellen Invarianten unter Lorentz-Transformationen und Drehungen. Die globale Physik spielt sich ab in Koordinatensystem, die durch eine koordinatenabhängige Metrik gekennzeichnet sind. Das sind zum Beispiel Schwarzschildmetrik, linearisierte Metrik, Robertson-Walker-Metrik.

 


 Philosophie zu Art und SRT

 Raumzeit - WissensWert (philoclopedia.de) fasst philosophische Diskussionen zur speziellen wie allgemeinen Relativitätstheorie zusammen.

Die Gesichtspunkte zur SRt sind:

1.3.1. Vergangenheit und Zukunft
1.3.2. Präsentismus und Eternalismus
1.3.3. Determinismus und Indeterminismus
1.3.4. Dingontologie und Prozessontologie

 

Die Gesichtspunkte zur ARt sind:

1. Raumzeit-Monismus: Die Materie ist auf die Raumzeit ontologisch reduzierbar. Das heißt: Der Raumzeit kommen alle physikalischen oder natürlichen Eigenschaften zu.

2. Materie-Monismus: Die Raumzeit ist auf die Materie ontologisch reduzierbar. Das heißt: Der Materie kommen alle physikalischen oder natürlichen Eigenschaften zu.

3. Raumzeit-Materie-Dualismus: Die Materie und die Raumzeit sind ontologisch nicht aufeinander reduzierbar. Das heißt: Sie sind jeweils substantiell und damit eigenständig Seiendes.

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